Amatör kulüplerden Altınmızrak’ta dikkaleri üzerine çeken Aykut daha sonra Sakaryaspor’a geçti. Buradan İmparator Oğuz’la birlikte Fenerbahçe’ye geçen Kocaman, sarı lacivert formayla adeta yıldızlaşmıştır. Fenerbahçe ile iki lig şampiyonluğu kazanan Aykut, 3 kez de gol kralı oldu. Özellikle 95-96 yılında Trabzonspor ile deplasmanda oynanan maç sonrası kazanılan şampiyonluk karşılaşmasının ardından yaptığı centilmence ve çarpıcı açıklamalar, Türk futbol tarihine geçmiştir. Öyle ki bu açıklamalar sonrası Başkan Ali Şen tarafından Fenerbahçe’den uzaklaştırıldığı dedikoduları yapılmıştır.
Fenerbahçe’nin ardından bir dönem İstanbulspor forması giyen Aykut, 2000 yılında futbolu bırakmıştır. Aykut Kocaman, halen Ankaraspor’un teknik direktörlüğünü yapmaktadır.
Türk futbolunun en centilmen futbolcularından biri olan Aykut Kocaman, çocukluğunda jimnastik yapmasının verdiği avantajla da zihinlerimizde kıvrak çalımları ve estetik golleri ile yer etmiştir.
